Mathématiques

Statistiques et leur Décodage (Les)

Date de parution : Février 2009

Éditeur: POLE

Les Statistiques et leur décodageLes statistiques sont omniprésentes dans notre vie quotidienne : résultats sportifs, recensements, quotas, loi des séries, sondages, élections... Elles font usage d'un grand nombre de données, qu'il faut recueillir, classer, traiter, interpréter. Avec elles, les mathématiques réalisent un va-et-vient continu entre la théorie et la confrontation avec la réalité.Sujettes à polémique depuis leurs premières utilisations, les statistiques continuent néanmoins à être invoquées, telles des oracles, pour expliquer ou prédire les phénomènes. En clair, elles fascinent toujours, malgré les erreurs dues aux inévitables incertit ...

Les graphes: de la théorie des jeux à l'intelligence artificielle

Date de parution : Août 2015

Éditeur: POLE

Les graphes¤ Les types de graphes¤ Des applications à la vie quotidienne¤ Dans l'informatique¤ Jeux de graphesQuelques points reliés par des traits suffisent à créer un graphe. Il faut pourtant attendre le XVIIIe siècle pour voir émerger une théorie pertinente.Depuis, des résultats structuraux puissants ont été mis en évidence, dont les derniers en date sont le théorème des graphes parfaits et le théorème des mineurs.De par leur structure purement topologique, les graphes sont un outil incomparable d'aide à la décision : ordonnancer les tâches dans une chaîne de production, trier des données numér ...
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Invariants (Les): Dénicher la loi cachée

Date de parution : Octobre 2013

Éditeur: POLE

L'une des activités principales du scientifique explorant le monde est la recherche d'invariants. Les mathématiques n'échappent pas à cette quête systématique : il est toujours conseillé de s'intéresser à «ce qui ne change pas» dans un cadre fixé.En géométrie, la recherche de points invariants permet de mieux comprendre les transformations. Le plus simple des invariants, la parité, est exploité dans de nombreux contextes, le jeu de taquin en étant une parfaite illustration.D'autres invariants, de nature algébrique, interviennent dans l'étude des permutations d'objets abstraits, ou concrets comme le Rubik's Cube. Ils sont à la base des ...

Mathématiques de l'impossible (Les)

Date de parution : Mars 2014

Éditeur: POLE

Les maths de l'impossibleLa quadrature du cercle !¤ C'est impossible, on l'a montré !¤ Variations autour de la notion de preuve¤ ils existent, mais où sont-ils?¤ Jouer avec l'impossible« Mais c'est impossible ! »De tous temps, des esprits inspirés, créatifs, originaux, ont bousculé les idées reçues et pensé des objets « qui ne devraient pas exister ». Ces inventeurs, qui ont parfois raison contre la pensée dominante, sont à la base des grandes découvertes. Les mathématiques ne font pas exception : leur histoire est semée de paradoxes, de preuves d'impossibilité, d'hypothèses et de conjectures.Tout commence avec les problèmes déliaques ...

Calcul intégral(Le): des nombres, en somme...

Date de parution : Juin 2014

Éditeur: POLE

Sous le nom d'intégrale se cache une idée simple, belle et puissante, qui a mis plusieurs siècles pour arriver à maturité. Comment calculer l'aire d'une zone délimitée par une courbe ?Le génial Archimède découpe la surface à mesurer en objets géométriques élémentaires, puis procède par encadrements successifs.C'est le point de départ d'une théorie qui se précisera au fil des siècles. Newton et Leibniz s'emparent de la question et leur petite guerre débouchera sur la fondation du calcul intégral. Grâce à eux, l'analyse se met au service de la ...
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Grands ambassadeurs français des mathématiques (Les)

Date de parution : Mars 2014

Éditeur: POLE

Ambassadeurs des mathématiquesÉcrire, animer, jouer, chercher... et toucher le grand public¤ Les mathématiciens français¤ Les vulgarisateurs¤ Les écrivains¤ math Quiz 12 thèmes, 4 niveauxIls ont fait connaître et aimer les mathématiques, ils ont donné envie d'en savoir plus, ils ont suscité des vocations, ils ont porté haut les couleurs de la France.¤ Scientifiques, philosophes, chercheurs, ils ont inventé des concepts tellement puissants que leurs noms sont connus et admirés dans le monde entier.¤ Animateurs, magiciens, créateurs de jeux, ils ont su soulever les foules autour des événements qu'ils ont créés, de l'intérêt ou l'étonne ...

Probabilités au coeur de la modernité (Les)

Date de parution : Mai 2014

Éditeur: POLE

Les probas au coeur de la modernitéLes probabilités font leur entrée dans les classes préparatoires scientifiques. Il était temps !À cette occasion, Tangente Sup dresse un état des lieux de cette science parfois mal connue.Que de chemin parcouru depuis les premières tentatives de domestication du hasard...Tout démarre avec la résolution par Pascal d'un problème lié au jeu : comment répartir les mises lorsqu'une partie de dés est interrompue avant son terme ? C'est le point de départ de la théorie des probabilités discrètes qui se développera durant tr ...

Angles sous tous les angles (Les): le point après 2.000 ans

Date de parution : Mai 2015

Éditeur: POLE

L'angle est une des premières notions de géométrie que l'on rencontre. Pourtant, tout au long de la scolarité, on ne le définit jamais vraiment. On se contente le plus souvent de montrer le secteur formé par deux droites.Si cet objet géométrique très intuitif se laisse apparemment appréhender au premier coup d'oeil, il n'est pas simple de répondre aux questions : «Qui est-il, à quoi sert-il ?»Ce n'est pas un hasard s'il a fallu des siècles pour montrer que la trisection de l'angle n'est pas réalisable à la règle et au compas, ou pour ...

Histoire des mathématiques de l'Antiquité à l'an mil

Date de parution : Octobre 2015

Éditeur: POLE

Histoire des mathématiques de l'Antiquité à l'an milÉdition augmentée 2015Comment sont nées les mathématiques ? Qui étaient les mathématiciens des origines ? Qu'ont-ils découvert ?Papyrus ou tablettes de pierre, les vestiges archéologiques ne mentent pas : depuis des temps immémoriaux, l'homme pose et résout des problèmes mathématiques. Superstition ou considérations pratiques, il lui faut compter, calculer une distance, une aire, un volume... Aux quatre coins du monde, il invente le nombre, élabore des systèmes de numération et des algorithmes de calcul, cherche la valeur de pi, réfléchit à la notion d'in ...
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Les fonctions : des nombres en correspondance

Date de parution : Juin 2016

Éditeur: POLE

Les fonctions Des nombres en correspondancesLa notion de fonction se précise tardivement, au XVIIe siècle, pour les besoins de la physique. Il devient possible, grâce au calcul infinitésimal, d'étudier les trajectoires, vitesses et accélérations d'objets en déplacement, comme une bille... ou une planète. L'intuition physique doit alors faire place à la rigueur d'un raisonnement mathématique. Sur quels objets les calculs peuvent-ils porter ? Sur des fonctions, précisément !Le succès est immédiat et foudroyant : l'analyse mathématique se révèle un outil incomparablement efficace pour expliquer et prédire tous les p ...
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Mathématiques et économie : une vision scientifique de l'économie

Date de parution : Avril 2018

Éditeur: POLE

ÉconomieUne vision mathématiqueLe triangle économie, mathématiques et politiqueLa macroéconomieLa microéconomieRencontres entre économie et mathématiquesUne science statistiqueL'économie n'a pas toujours fréquenté les mathématiques, jusqu'à l'arrivée de penseurs qui, au XIXe siècle, y ont fait entrer la rationalité scientifique. L'économie peut dès lors être considérée comme une science.Quel rôle les modèles mathématiques jouent-ils dans son analyse et son développement ? Peuvent-ils contrebalancer les décisions reposant sur une approche dogmatique, et donc influencer le politique ?C'est ce que développe cet ouvrage, en s'intéressant successivemen ...
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Les ensembles : aux fondements des mathématiques

Date de parution : Février 2018

Éditeur: POLE

Les ensemblesAux fondements des mathématiques¤ Histoire d'une théorie révolutionnaire¤ Ensembles, relations et applications¤ Opérations, structures, nombres¤ L'infini et les paradoxes¤ La théorie et ses axiomesLa théorie des ensembles a laissé un souvenir à tous ceux qui sont passés par les « maths modernes ». Son cadre axiomatique, que certains ont pu percevoir comme rigide, permet de « dérouler » l'ensemble du savoir mathématique. Comment ? C'est ce que propose de découvrir cet ouvrage en levant le voile sur l'origine et la construction de cette théorie.Tout est parti d'un malaise scientifique profond, la crise des fondements. L'édif ...
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Les fractales : art, nature et modélisation

Date de parution : Février 2019

Éditeur: POLE

Les fractales, ces figures géométriques, sont explorées sous leurs aspects culturels, artistiques et mathématiques.
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Modélisation Mathématiques et Simulation Moléculaire

Paul Lemoine

Date de parution : Janvier 1999

Éditeur: defaut

La modélisation mathématique et la simulation numérique constituent une troisième voie d'approche de la réalité, qui complète des résultats obtenus par l'expérience et par la théorie analytique.L'avènement d'ordinateurs possédant une très grande puissance de calcul a conduit, ces dernières années, à un important développement de ces méthodes qui permettent de modéliser, à l'échelle moléculaire, le comportement chimique de phases condensées.L'étude d'exemples concernant des systèmes biologiques des matériaux en cours d'évolution ou des réactions de catalyse vient souligner tou ...
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Initiation aux Probabilités : Traduction de la 7e Édition América

Sheldon M. Ross

Date de parution : Septembre 2007

Éditeur: PRESSES POLYTECH UNIV.ROMANDES

Initiation aux probabilitésCe livre constitue une introduction élémentaire à la théorie mathématique des probabilités pour les étudiants en sciences. Il présente non seulement la partie mathématique de la théorie des probabilités mais aussi, et à travers une foule d'exemples, les nombreuses applications possibles de cette discipline ¤ En plus du large éventail de sujets traités, le lecteur trouvera de nombreuses références historiques, sans que ceci n'ait cependant d'influence sur l'organisation de la matière. La plupart des problèmes qui ont donné naissance aux chroniques des précurseurs et des pères des probabilités ...
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La théorie des ensembles : introduction à une théorie de l'infini

Patrick Dehornoy

Date de parution : Janvier 2018

Éditeur: CALVAGE ET MOUNET

Tableau Noir - Calvage et MounetNon, la théorie des ensembles, ce n'est pas dessiner des patates et des flèches... c'est élaborer en une théorie mathématique notre exploration de l'infini, ni plus, ni moins. Non, la théorie des ensembles n'est pas le système fondationnel unique des mathématiques... c'est un des systèmes possibles, tout comme par exemple la récente théorie homotopique des types. Non, l'entier 2 n'est pas l'ensemble (...)... celui-ci n'est qu'une représentation de l'entier 2 par un ensemble. Non, la non-prouvabilité de l'hypothèse du continu à partir du système ZF n'indique pas qu ...
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Les imaginaires en géométrie

Pavel Florenski , Cédric Villani , Pierre Vanhove

Date de parution : Janvier 2017

Éditeur: ZONES SENSIBLES

« Que veut dire au fond la vitesse limite c=3.1010 cm / seconde ? Cela ne veut absolument pas dire que des vitesses égales ou supérieures à c soient impossibles, mais cela signifie qu'apparaîtraient avec elles de toutes nouvelles conditions de vie que nous ne pouvons pas encore nous représenter visuellement, et peut-être, des formes transcendantes à notre expérience terrestre kantienne. Mais cela ne veut absolument pas dire que de telles conditions soient impossibles et peut-être, avec l'extension du domaine de l'expérience, seront-elles représentables. Autrement dit, la vie du monde, avec la vitesse égale à c et a fortiori sup ...
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Histoire des nombres

Date de parution : Juillet 2013

Éditeur: TALLANDIER

Nombres entiers, premiers, réels ou imaginaires, ils structurent le quotidien des hommes et répondent depuis toujours au désir profondément humain de rationaliser le réel.Qu'il s'agisse du négoce des marchands vénitiens ou des sondages politiques, le nombre a été et reste au centre de l'activité humaine.Des scribes mésopotamiens, chez qui ils virent le jour, à l'avènement de la technologie numérique, en passant par la révolution arithmétique du Moyen Âge ou les grands théorèmes comme celui de Fermat, vingt-cinq spécialistes racontent cette formidable aventure humaine.
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